С 2021 года Булукова возглавляла Центральный театр кукол имени С. В. Образцова и является лауреатом премии российского правительства в области культуры, а также преподавателем на продюсерском факультете Российского института театрального искусства (ГИТИС).
Булукова сменила на посту гендиректора Владимира Кехмана, который возглавлял МХАТ имени Максима Горького с осени 2021 года и ушел с поста в сентябре текущего года. В июле прошлого года у Кехмана был проведен обыск в рамках уголовного дела о присвоении и растрате средств при реконструкции сцены театра, после чего ему было предъявлено обвинение. Кехман был отпущен под подписку о невыезде.
